地球の最後をみるためには、どのくらい生きるつもりでいればいいか

よく話題にされるのは人類滅亡ですが、地球の終わりも一大イベントだと思います。
地球滅亡の要因は様々なものが考えられますが、少なくとも太陽が赤色巨星になって地球を飲み込む50億年後には最後を迎えていると考えていいでしょう。
ならば50億年生きる心づもりをしておかなくてはならないのか、さすがに暇を持て余すのではないか。
しかし、年を取れば取るほど時間が経つのが早く感じられるというのが一般論です。ジャネーの法則と呼ばれるものがあって、それによると1年は1歳にとっては人生の1/1、10歳にとっては人生の1/10になるので体感時間が短くなるというモデルになっています。
※ただこの「法則」は出自がはっきりしないため学問的な信頼性は不明で、俗説的に広まっているのでこれを基に云々言うのは望ましい態度でないでしょう（この記事も）

この法則を使うと、50億歳の感覚的な人生の長さは1+1/2+1/3+...+1/5000000000という計算で求められます。
このような計算式では、このページによると

1 + 1/2 + 1/3 + ・・・+ 1/n ≒ log (n) + γ
γ＝ 0.5772156649…

という近似式が求められるそうです。
この式の n に50億を代入すると約10.276になり、100を代入した時の約2.577の4倍程度にしかなりません。
つまり50億年生きても、主観的には100歳の人生の4倍にしか感じられないということです。（ジャネーの法則では）

地球の終わりを見るためには多くの問題がありますが、少なくとも「暇」に関しては思ったより障害にならなさそうです。

参考：
ジャネーの法則 - Wikipedia
ゴルフの賞金分配率（２）：　1 + 1/2 + 1/3 + ・・・+ 1/n の近似値
関本洋司のブログ : ポールとピエール、ジャネの法則の謎
年を取ると時間が短くなる〜ジャネの法則（仏語原書に即して）: テンメイのＲＵＮ＆ＢＩＫＥ