n次の隔たり

以下は私が2006年に書いた文章を転載したものです。

六次の隔たり」という概念がある。
6人の友人の繋がりを経由すれば、世界中のどんな人とも繋がっている、という理論だ。

六次の隔たり - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E6%AC%A1%E3%81%AE%E9%9A%94%E3%81%9F%E3%82%8A

ここに、「Mixi Trace」というソフトがある。
http://www.vector.co.jp/magazine/spotlight/060921/sl060921104.html
適当なMixiのIDを2つ入力すると、その2人のマイミクを辿って、間の経路を出力してくれるというソフトである。

ということで実験してみました。
自分のIDと新着日記からランダムに選んだIDを入力して、その間に何人が介在するか。

20回試行した結果、54555546464455444554となり、平均4.65となりました。
ということで4.65次の隔たりでした。

六次の隔たりでは1人43人の知り合いがいるとして43^6=地球人口ぐらいという計算をしているので、
n^4.65=mixiのユーザー数という計算をすれば1人あたりの平均マイミク数が出せますね。
現在のユーザー数は680万人ぐらいなので誰か数学得意な人よろしくー。